この記事を読むことで
- 最近トレードがうまくいかないんだけど…
- トレードの成績をしっかり改善するためのプロセスは何があるのか？
- トレードにおける成績を改善させるためのポジションサイジング
- 期待値における注意点について
これからプロップトレーダーを目指す初心者の方は、ぜひ当サイトを参考にしていただければ幸いです。よろしくお願いいたします。
ポジションサイジングの話
「どんな銘柄を、どのタイミングで、どの方向に」という戦略ばかり研究していても、最終的な収益を決めるのはもう一つの部分であると言えます。
それは「1回の取引に、どれだけのリスクを乗せるか」というポジションサイジングです。同じ勝率、同じ戦略でも、サイズが違えば結果は天と地ほど変わります。
そしてプロップファームのトレーダーには、この問いが特に重くのしかかります。ファームは自らの資本を貸し出す代わりに、トレーリングドローダウンや最大日次損失といった厳格なリスク管理ルールを課して、その資本を守ろうとするからです。
この部分についてしっかり追及していきましょう。
期待値の最大化は、サイズを「増やす」方向に働く
まず基本を押さえます。あるトレードの期待値は、次のように表せます。
期待値 = 勝率 × 平均利益 − 敗率 × 平均損失
この期待値が正である戦略を、どう賭けるか。これこそがポジションサイジングの本題です。
ここで持ち出されるのがケリー基準（Kelly criterion）です。「エッジの大きさに応じて、長期の幾何平均成長率を最大化する賭け率」を数学的に求める考え方です。
※ケリー基準に関してはもう少し細かくどこかで解説します。
具体例としては、勝率60%、平均利益が平均損失の1.5倍という戦略なら、フルケリーでもリスクを大きく取れという結論になり得ます。
つまり、期待値を最大化しようとするとき、数学は往々にして「1回のトレードには口座の1〜2%しかリスクを乗せない」という常識的なルールを超える方向に働くのです。
もちろん、フルケリーはボラティリティが大きく、実際には半分や4分の1を賭ける「フラクショナルケリー」が現実的だと言われます。それでも含意は変わりません。「期待値が高いほど、より大きなサイズが合理的になる」という原則は、常識的なリスク枠を上回る方向に、確かに存在します。
でもプロップトレードにおいてはこれが良くないと言われるわけですね。ここが難しい。
一方でそれに対して、多くのトレーダーやファームが使うのは、1〜2%ルールや固定比率方式、あるいはファームが定める一貫性ルール（consistency rule）です。
1日あたりの損失限度、トレーリングドローダウン、そして「ごく一部の取引だけで利益を稼がない」ことを求める制限も、広義にはポジションサイジングです。
期待値の最大化に逸脱するこれらのルールは、大きく三つの目的で存在します。
- 口座生存のため
- 運用心理安定のため
- ファームのため
ここで重要なのは三つ目です。プロップファームのルールは、「トレーダーの期待値を最大化するため」ではなく、「ファームの資本を保護するため」にデザインされています。
トレーダーとファームの利害は、この一点で構造的にズレます。だからこそ「トレーダー側の期待値最大化」と「ファーム側のリスク規制」は、しばしば対立します。
つまり、「数学的に合理的な選択肢を、ファームの資本保護の枠が制限している」という見方が取れるわけですね。
プロップファームの「非対称的有利性」という構造
ここで本題の非対称的有利性の部分に入ります。プロップファームのビジネスモデルは、おおむね次のような流れです。
- トレーダーはチャレンジ費用と呼ばれる手数料を支払います
- 合格すれば、ファームの資本を使って取引します
- 利益はファームと分配します
- 損失は最大日次損失やトレーリングドローダウンで強制停止されます
この構造をトレーダーの立場から見ると、ペイオフは「コールオプション」と同型の形状です。
下方向の損失はドローダウンで打ち切られ、上方向の利益は資本のレバレッジで増幅されます。チャレンジ費用は一度支払えばサンクコストとなり、追加の損失はドローダウンによって遮断されます。これは「下は限定的、上は増幅」という、期待値計算のうえでは非常に特殊な状況です。
そして、この凸の構造こそが、冒頭で述べた「サイジング・ルールからの逸脱」を正当化する論理的な土台になっています。
通常の実口座取引では、損失に下限がありません。追証、借金、そして破産のリスクが潜んでいます。だからこそ1〜2%ルールは絶対的な防衛線となります。
ところがプロップファームの内部では、トレーダーにとっての破産コストが構造的に遮断されています。最大の損失は、支払った手数料と、ドローダウンで切られるその口座の範囲に収まりますよね。
費用はサンクコスト、下落は遮断、上昇はレバレッジ。この条件が揃ったとき、「期待値の最大化」のためにルールよりも大きなサイズを取るという選択は、場当たり的なギャンブルではなく、確率論的な意思決定として成立し得るのです。
ちなみに、ファーム側はこの逆のポジションを取っています。すなわち、ファームは多くの挑戦者から手数料を集め、そのうちの大多数がドローダウンで脱落してくれることで収入を確保し、勝ち残った少数のトレーダーにのみ利益を分配します。
ファームの収益構造は「手数料の雪だるま」であり、トレーダーのペイオフは、ファームにとっては計算済みのコストなのです。両者が「非対称性」の互いの反対側に立っている、という構図は、サイジングを考えるうえでぜひ頭に置いておきたいところです。
逸脱が「正しい」のはいつか
数字で考えてみます。勝率55%、平均利益が平均損失の2倍である戦略があったとします。このとき期待値は「0.55 × 2 − 0.45 × 1 = 0.65」となり、1単位のリスクに対して平均0.65単位の利益が得られます。
ケリー基準による最適賭け率はおよそ3割と計算され、これは常識的な1〜2%ルールとは桁が違います。もちろん、実際にそのまま3割を賭けるべきだと言っているわけではありません。
しかし、ここから導かれる含意は重要です。「期待値が正で、かつ下落リスクが遮断されている環境」では、1〜2%というルールは数学的な最適値の数分の一にすぎません。
では、実際にどこまでサイズを上げるべきでしょうか。トレーディングに一義的な正解がないのと同じで、答えは状況次第ですが、判断の指針は明確に定義できます。
- ルールの範囲内で、期待値の計算上もっとも成長が速いサイズの選択
- 過去の最大連敗回数でも口座が死なないサイズを上限とします
- ドローダウンから回復した後の心理状態で、同じサイズを繰り返し実行できるか
注意事項
ただし、「だからルールは無視してよい」ということではありません。逸脱は、非対称性が本当に成立しているときだけ有効であり、その構造が崩れる典型的なケースが三つあります。
まず最初にトレーリングドローダウンがあります。
トレーリングドローダウンは、含み益が生まれると基準線が上昇します。反対に、含み益が溶けるときには、通常の口座よりも早く損失限度に直撃します。
油断してサイズを上げると、その緩さをトレーリング基準が容赦なく刈り取ります。凸構造の「下の遮断」は、トレーリングの基準によって、実は想像以上に厳しいところに設定されています。
次に一貫性ルールの存在です。
多くのファームは、一部の取引で利益を偏らせることを禁じています。ケリー的に最適なサイズであっても、「実力の証明」という選考ゲームのルールには合格できないことがあります。
期待値の最大化は、ファームの選考ルールに対しては通用しません。ルールの逸脱は、少なくとも合格までは、むしろ逆効果になるケースが多いです。
3つ目は、サンクコストへの固執です。
チャレンジ費用や月額費用を払ったからといって、無理に取り返そうとしてサイズを上げるのは、非対称性ではなく錯覚に賭けているにすぎません。
費用は支払った時点で失われています。それを回収するための賭けは、期待値の最大化からむしろ遠ざかります。損失の埋め合わせとしてのサイズ拡大は、あらゆるリスク管理のなかでもっとも避けるべき行動です。
加えて、心理的な現実も無視できません。ルールを超えたサイズは、数回負けただけで振れ幅が大きくなります。
数学が正しくても、人間の感情がその実行を支えきれなければ、ドローダウンを深くしてから小さく戻る、という負のスパイラルに陥ります。サイズの最大化とリベンジトレードは関係なし。
プロップトレーダーのポジションサイジングとは何か
よく言われる教科書的な答えは「ポジションサイジングの主目的は生存の確保であり、生存が保証された範囲で期待値を最大化せよ」というものです。
ですがプロップファームのトレーダーは、この二つの目的の関係を、もう一段深く立て直す必要があります。
現実的な手順は、次のようになります。
- 自らの戦略の期待値、勝率、リスクリワードを、十分なサンプル数で検証します
- ファームのルールをしっかり分析するようにします
- 問題が無ければ、フラクショナルケリーを含む「期待値を最大化するサイズ」を計算します
ルールから逸脱する場合には、事前にその根拠を言葉にできるときだけ、その範囲で行うようにするわけです。
重要なのは、逸脱が「構造の内側を利用すること」であって、「構造の外側に逃げること」ではない、という一点です。
確かにルールを破って短期間で大きな利益を上げたトレーダーの話は注目されますが、実際に長期的に勝ち続けるトレーダーは、非対称性の内側で、せいぜい数パーセントの上乗せをする程度の差で勝っています。
その差は一見小さく見えますが、複利に乗ると膨大になります。逆に、構造を無視して毎回大幅な逸脱をする者は、その度に非対称性を自らの手で捨てていることになります。
まとめ
今回は「プロップトレーダーが必ず思考するべきポジションサイジング」という点について解説をしていきました。
- ポジションサイジングとは、市場を当てる技術ではなく、「市場の不確実性と、自分が立っている非対称性の構造を、確率として扱う技術」
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